Lehraufträge an der OTH Regensburg

Im Wintersemester 2019/20 sowie Sommersemester 2020 durfte ich für den Studiengang Maschinenbau im Rahmen eines Lehrauftrages der OTH Regensburg die beiden Vorlesungen "Ingenieurmathematik 1" und "Ingenieurmathematik 2" lesen.

Die vollständigen Inhalte beider Vorlesungen in Form von Skript, Übungsblättern und Lösunghinweisen stehen auf dieser Seite allen Interessierten unter der freien Lizenz (cc) BY-SA zur Verfügung.

Mein herzlichster Dank gilt meinen Kollegen der Fakultät für die gemeinsame Arbeit an den Konzepten und Inhalten der Vorlesungen. Vielen Dank für die beiden arbeitsreichen aber sehr interessanten und abwechslungsreichen Semester!

Ingenieurmathematik 1

Skript Ingenieurmathematik 1

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Inhalte der Vorlesung

  1. Grundlagen
    1. Mengen
    2. Zahlen
    3. Funktionen
  2. Komplexe Zahlen und komplexe Funktionen
  3. Lineare Algebra
    1. Vektoren
    2. Skalar- und Vektorprodukt
    3. Matrizen
    4. Lineare Gleichungssysteme
    5. Eigenwerte und Eigenvektoren
  4. Grenzwerte
    1. Grenzwerte von Zahlenfolgen
    2. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit
  5. Differentialrechnung
    1. Der Ableitungsbegriff
    2. Ableitungstechniken
    3. Kurvendiskussion und Extrema
    4. Newton-Verfahren
  6. Integralrechnung
    1. Bestimmtes und unbestimmtes Integral
    2. Integrationstechniken
  7. Projekte
    1. Der binomische Lehrsatz
    2. Harmonische Schwingungen und deren Überlagerung
    3. Drehmatrizen und Diagonalisierung
    4. Fraktale

Übungblätter und Lösungshinweise

№ Inhalt Übungsblatt Lösungshinweis
1 Grundlagen Mengen und Rechenregeln Download pdf Download pdf
2 Summenzeichen, Gleichungen, Funktionen, Partialbruchzerlegung Download pdf Download pdf
3 Komplexe Zahlen Download pdf Download pdf
4 Vektoren, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Basen Download pdf Download pdf
5 Matrizen, Determinanten, Orthogonalität Download pdf Download pdf
6 Inverse Matizen, Eigenwerte, Eigenvektoren Download pdf Download pdf
7 Folgen, Konvergenz, Grenzwerte, Stetigkeit Download pdf Download pdf
8 Ableitungen, Grenzwerte, Kurvendiskussion Download pdf Download pdf
9 Bestimmte und unbestimmte Integrale Download pdf Download pdf
HM1-Zahlenmengen

Ingenieurmathematik 2

Skript Ingenieurmathematik 2

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Inhalte der Vorlesung

  1. Geometrie zum Aufwärmen
  2. Anwendung der Integralrechnung einer Veränderlichen
  3. Reihen
    1. Zahlenreihen
    2. Potenzreihen: Einführung und Taylor-Reihen
    3. Fourier-Reihen
  4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher
    1. Funktionen mehrerer Veränderlicher
    2. Partielle Ableitung und Tangentialebene
    3. Richtungsableitung und Gradient
    4. Extremwertdiskussion
  5. Integralrechnung mehrerer Veränderlicher
    1. Zweidimensionale Bereichsintegrale (Polarkoordinaten und Jacobi-Matrix)
    2. Dreidimensionale Bereichsintegrale (Zylinder- und Kugelkoordinaten)
    3. Anwendungen: Rotationskörper und Schwerpunkte
  6. Differentialgleichungen
    1. Differentialgleichungen 1. Ordnung
    2. Lineare Differentialgleichungen
  7. Projekte
    1. Stochastische Anwendungen der Integralrechnung
    2. Anwendungen der Differentialrechnung im Rn
    3. Das Basler Problem II

Übungblätter und Lösungshinweise

№ Inhalt Übungsblatt Lösungshinweis
1 Weg-Zeit-Gesetz, Bogenlänge, Schwerpunkt Download pdf Download pdf
2 Zahlenreihen, Teleskopsumme Download pdf Download pdf
3 Konvergenzradius, Potenzreihen, Taylor-Reihen Download pdf Download pdf
4 Fourier-Reihen Download pdf Download pdf
5 Partielle Ableitungen, Richtungsableitung, Höhenlinien, Tangentialraum Download pdf Download pdf
6 Extremwertdiskussion Download pdf Download pdf
7 Doppelintegrale, Dreifachintegrale Download pdf Download pdf
8 Volumenberechnung, Schwerpunkt, Massen Download pdf Download pdf
9 Gewöhnliche Differentialgleichungen Download pdf Download pdf
HM2-Richtungsfeld